Басков начинал играть в хоккей в Прокопьевске, с 11 лет — в школе омского «Авангарда». В чемпионате МХЛ выступал за «Омских ястребов», «Ладью», «Беркутов Кубани», в ВХЛ-Б — за барнаульский «Алтай». В сезоне 2016/2017 играл в чемпионате Украины в команде «Дженералз». Вернувшись оттуда, подписал контракт с новокузнецким «Металлургом», после чего в ВХЛ также играл за красноярский «Сокол». В прошлом сезоне в «Тамбове» провел 50 матчей, набрал 23 (11+12) очка. Всего в чемпионатах Высшей хоккейной лиги сыграл 83 поединка, набрал 36 (15+21) очков.

В ЦСК ВВС Алексей Басков будет выступать под 11-м номером.

Пресс-служба ХК ЦСК ВВС